Александр Мирошниченко окончил 401-ю спецшколу КГБ СССР в Ленинграде. После работы в Службе охраны дипломатических представительств Седьмого управления КГБ СССР он перешёл в группу "А" ("Альфа"). С 1998 по 1999 годы генерал Мирошниченко возглавлял это подразделение. В дальнейшем он занимал должности первого заместителя руководителя Центра специальных операций ФСБ России, вице-губернатора Тверской области и помощника министра обороны Российской Федерации.
В составе "Альфы" генерал Мирошниченко участвовал в различных операциях, среди которых были смена власти в Афганистане в 1979 году, освобождение заложников в Будённовске, на Васильевском спуске в Москве, в дагестанском селе Первомайском и в "Норд-Осте".
За проявленное мужество и героизм генерал Мирошниченко был удостоен множества государственных наград. Среди них: орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени, ордена Александра Невского, Красной Звезды, Мужества (дважды), "За военные заслуги", Почёта, а также медали "За отвагу" и "За боевые заслуги".