В интервью ТАСС Костомаров рассказал, что его партнёрша Татьяна Навка, с которой они начали совместную карьеру, предлагала ему выступать за Белоруссию, где она уже добивалась успехов. Однако Роман твёрдо решил представлять Россию.
48-летний спортсмен вспоминает, как в 1988 году был впечатлён победой Екатерины Гордеевой и Сергея Гринькова на Олимпийских играх. Когда звучал советский гимн, весь стадион рукоплескал им, и это стало для него настоящим образцом для подражания.
На вопрос о том, испытывал ли он соблазн сменить гражданство, Роман Костомаров ответил, что такой соблазн был и он понимал, что мог бы им воспользоваться. Многие спортсмены поддавались этому искушению, не дождавшись возможности выиграть под российским флагом.
Вместе с Татьяной Навкой Роман Костомаров завоевал золотую медаль на Олимпиаде в Турине, дважды становился чемпионом мира и трижды – чемпионом Европы. Их совместные выступления продолжались с 1998-го по 2006 год.
В 2023 году из-за осложнений после пневмонии, вызванной гриппом, Костомаров почти полгода провёл в больнице "Коммунарка" и перенёс ампутацию стоп и кистей рук.