В 2020 году музей получил свое нынешнее название и стал подведомственной организацией Департамента транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры города Москвы. За пять лет существования музея было отреставрировано и восстановлено 36 экспонатов и 76 артефактов. Среди 59 реализованных спецпроектов, запущенных музеем — ежегодный фестиваль "Ретрорейс" и музейное ралли "Тур Культур", которое проводится в международную Ночь музеев.
— За пять лет работы Музей Транспорта Москвы стал одним из ключевых транспортных и технических музеев столицы. По поручению мэра Москвы Сергея Собянина мы занимаемся сохранением транспортного наследия и стремимся повышать к нему интерес с помощью различных проектов, — рассказал Максим Ликсутов, заместитель мэра Москвы по вопросам транспорта и промышленности. — Музей Транспорта Москвы пользуется большой популярностью — уже более миллиона человек посетили наши выставки, фестивали, лекции, мастер-классы и экскурсии.
Цель музея — сохранение наследия московского городского транспорта, реставрация экспонатов и их хранение, а также различные направления деятельности: от выставочной до просветительской. Коллекция музея насчитывает 1515 артефактов и 237 единиц техники. В числе проектов музея — выставочные проекты "Транспорт СССР" на ВДНХ, в котором пришли три выставки, и регулярные проекты на транспортную тематику на Северном и Южном речных вокзалах.